Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{\frac{(6.67 \times 10^{- 11}) (6 \times 10^{24})}{(1.5 \times 10^{11})}}$

Paso 1

Multiplica $6.67$ por $6$ .

$\sqrt{\frac{40.02 (10^{- 11} \cdot 10^{24})}{1.5 \cdot 10^{11}}}$

Paso 2

Multiplica $10^{- 11}$ por $10^{24}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{\frac{40.02 \cdot 10^{- 11 + 24}}{1.5 \cdot 10^{11}}}$

Paso 2.2

Suma $- 11$ y $24$ .

$\sqrt{\frac{40.02 \cdot 10^{13}}{1.5 \cdot 10^{11}}}$

Paso 3

Divide con notación científica.

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Paso 3.1

Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.

$\sqrt{(\frac{40.02}{1.5}) (\frac{10^{13}}{10^{11}})}$

Paso 3.2

Divide $40.02$ por $1.5$ .

$\sqrt{26.68 \frac{10^{13}}{10^{11}}}$

Paso 3.3

Resta el exponente del denominador del exponente del numerador para la misma base.

$\sqrt{26.68 \cdot 10^{13 + 11 \cdot - 1}}$

Paso 3.4

Multiplica $11$ por $- 1$ .

$\sqrt{26.68 \cdot 10^{13 - 11}}$

Paso 3.5

Resta $11$ de $13$ .

$\sqrt{26.68 \cdot 10^{2}}$

Paso 4

Reescribe $\sqrt{26.68 \cdot 10^{2}}$ como $\sqrt{26.68} \cdot \sqrt{10^{2}}$ .

$\sqrt{26.68} \cdot \sqrt{10^{2}}$

Paso 5

Evalúa la raíz.

$5.16526862 \cdot \sqrt{10^{2}}$

Paso 6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$5.16526862 \cdot 10$

Paso 7

Eleva $10$ a la potencia de $1$ .

$5.16526862 \cdot 10^{1}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Notación científica:

$5.16526862 \cdot 10^{1}$

Forma expandida:

$51.65268628$